» Механика скольжения

+ Основы техники

+ Повороты на лыжах

+ Особые условия катания

Этот раздел предназначен для любознательных читателей, стремящихся изучить механику движения лыж и понять смысл различных движений, выполняемых лыжником при спуске. Ниже будут описаны три основных случая - свободное скольжение, направленное скольжение и глиссирование, кроме того, мы рассмотрим явления, связанные с центробежной силой и собственными колебаниями лыж.

Читателям, желающим более досконально изучить эти и другие вопросы, связанные с механикой горных лыж, мы рекомендуем ознакомиться с работами Ж.Жубера, по сей день не потерявшими своего значения. Например, механика движения классических лыж подробно описана в книге "Горные лыжи: техника и мастерство". В 1998-2003 годах в Internet неоднократно публиковались статьи Ж.Жубера, посвященные резаному ведению.

Рассматривая Pформу современной лыжи, легко заметить, что самой широкой ее частью всегда является носок, задник имеет чуть меньшую ширину, а середина - наименьшую. Разницу в ширине между концами лыж и ее серединой называют боковым вырезом, кроме того, для каждой модели лыж определяется радиус кривизны боковой поверхности, который может составлять для разных моделей от 10 м (радикально карвинговые) до 50 м и более (чисто классические).

Кроме того, любая лыжа имеет продольный (весовой) прогиб, благодаря которому вес лыжника распределяется между носком и задником - двумя точками опоры, находящимися спереди и сзади от центра тяжести. На узкую середину почти всегда приходится совсем небольшое давление (единственным исключением является случай движения по выпуклой поверхности, например, по бугру).

Сопротивление скольжению определяют следующие факторы:

• пластическая деформация снега (сминание и уплотнение);

• разрушение плотной поверхности снежного покрова (соскребание, ломание);

• упругая деформация лыжи;

• прилипание снега к скользящей поверхности.

Последний фактор малозначителен, поскольку легко устраняется путем смазки, а упругая деформация лыж оказывает заметное сопротивление только при движении по буграм.

Лыжа может упруго прогибаться при многих обстоятельствах, таких, как наезд на бугор, выполнение поворота, сгибание-разгибание тела лыжника и т.д. - во всех этих случаях изгиб происходит под действием силы, приложенной к зоне, в которой находятся крепления. При уменьшении нагрузки уменьшается и прогиб, однако, в тех случаях, когда нагрузка снимается быстро (проезд через вершину бугра, активное завершение поворота и т.д.), лыжа не только разгибается до исходного состояния, но и прогибается в противоположном направлении. Это явление называется отдачей, ее величина зависит от жесткости лыж, величины первоначального прогиба и скорости уменьшения нагрузки. В некоторых случаях сила отдачи может быть настолько велика, что лыжа, разгибаясь, отрывается от снега и подбрасывает лыжника; в то же время, отдачу можно использовать для плавного сопряжения поворотов или для преодоления неровностей рельефа.

При прямом скольжении наибольшее сопротивление приходится на приподнятый носок лыжи, который сминает мягкий снег или разрушает плотный поверхностный слой наста. Поскольку задник имеет несколько меньшую ширину, то, следуя за носком по уже деформированному снегу, он испытывает и значительно меньшее сопротивление. Узкая середина лыжи, частично разгруженная за счет весового прогиба, при прямом спуске почти не встречает сопротивления. Если лыжник смещается вперед, то давление на носок лыжи увеличивается, и сопротивление его движению также растет; при смещении назад увеличивается давление на задник и, соответственно, сопротивление его движению. С увеличением уклона сопротивление движению носка также увеличивается, но при этом общее давление лыжи на снег уменьшается, достигая нуля при уклоне в 90° (свободное падение).

При боковом скольжении сопротивление распределяется примерно поровну между носком и задником, тогда как на середину лыжи по-прежнему приходится лишь незначительная его часть. При увеличении давления на носок или задник большая часть сопротивления переходит на соответствующую часть лыжи.

Воображемая точка, в которой складываются все силы сопротивления, действующие на лыжу, называется центром скольжения. Кроме того, на лыже имеется центр давления (точка проекции центра тяжести лыжника) и центр движения, к которому прикладываются силы, заставляющие лыжу двигаться и, возможно, изменять направление движения. Центр движения всегда находится в зоне креплений: в передней стойке - у переднего края ботинка, в равновесной стойке - на уровне его середины, в задней стойке - у заднего края. Если лыжник стоит на горизонтальной поверхности в равновесной стойке, то центры скольжения и движения примерно совпадают и находятся непосредственно под его центром тяжести. Когда лыжник наклоняется вбок (например, во время поворота), то центр давления также смещается к краю, если же он выходит за пределы лыжи, лыжник теряет равновесие.

Свободным скольжением называют такое, при котором лыжа может скользить как в продольном, так и в поперечном направлении, а также совершать плоские вращательные движения.

Во время прямого спуска в равновесной стойке центр движения находится примерно на уровне середины стопы, а центр скольжения смещен в сторону носка лыжи; при переходе в заднюю стойку оба эти центра смещаются назад. В равновесной и передней стойках центр скольжения находится спереди от центра движения, что придает лыже некоторую неустойчивость. Лыжа двигается прямолинейно, пока центры движения и скольжения лежат на прямой, параллельной направлению движения. Если же один из центров смещается в сторону, то возникает сила, заставляющая лыжу поворачиваться в горизонтальной плоскости вокруг точки, лежащей примерно посередине между центрами скольжения и движения.

В выраженной задней стойке центр скольжения оказывается позади центра движения, и лыжа двигается по прямой более устойчиво. Поэтому в задней стойке для начала поворота требуются гораздо большие усилия, а резкое смещение назад может использоваться для прекращения поворота.

То же самое происходит при боковом скольжении: если центры движения и скольжения лежат на прямой, параллельной направлению движения, то носок и задник скользят равномерно. Если же один из центров смещается в направлении носка или задника, лыжа начинает поворачиваться, в результате чего один из ее концов скользит быстрее.

Описанное явление положено в основу классического поворота на параллельных лыжах с проскальзыванием задника: если движущуюся по прямой лыжу слегка развернуть вокруг вертикальной оси, то линия, соединяющая центры движения и скольжения, отклонится от направления движения, и Pвозникнет сила, стремящаяся еще сильнее развернуть лыжу. Лыжник может управлять этой силой, перемещая свой центр тяжести вперед или назад и изменяя, таким образом, положение центров давления, движения и скольжения. При движении в равновесной или передней стойках центр скольжения находится в передней части лыжи, поэтому вращение происходит вокруг оси, смещенной вперед. Задник лыжи стремится описать дугу, скользя вбок, но встречает сопротивление, возникающее из-за плотности несмятого снега, обычного трения и сцепления закантованных лыж со склоном. Изменяя закантовку, лыжник может управлять сопротивлением боковому скольжению задника, и, следовательно, и силами, поворачивающими лыжу.

Если лыжник обходится вообще без заметной закантовки, то такая техника называется плоским ведением. Она применяется, например, для катания по мягкому снегу, при движении между буграми, а также в лыжном балете.

Таким образом, становится ясно, что поворот с проскальзыванием задника должен включать две фазы: начальный незначительный разворот лыжи для создания вращающей силы и занос задника под действием этой силы. Если, выполнив начальный разворот, не управлять заносом задника, то лыжа будет быстро поворачиваться, пока не повернется задом наперед. Когда носок лыжи окажется сзади, центры движения и скольжения поменяются местами, в результате движение лыжи по прямой станет устойчивым.

При таком радикальном развороте на 180° лыжа проходит положение, перпендикулярное направлению движения. В этот момент сопротивление боковому скольжению достигает максимума, и лыжник, переместив свой центр тяжести слегка назад, может остановить вращение лыж и заставить их двигаться только боком. В этом состоит наиболее распространенный, хотя и не оптимальный, способ торможения.

Надо сказать, что при движении с большой скоростью для начала классического поворота можно обойтись Pбез начального разворота лыж, а лишь разгрузив их и несколько закантовав. При закантовке центр скольжения смещается к краю лыжи, тогда как положение центра движения почти не изменяется. Возникающая при этом сила весьма мала и только на большой скорости может развернуть лыжу.

Если лыжа сильно закантована, то бокового скольжения не происходит; такое движение называют направленным скольжением, в отличие от описанного выше свободного. Хороший пример направленного скольжения - это движение по лыжне, не допускающей никаких боковых отклонений лыж.

В начальной стадии закантовки лыжа движется по прямой, опираясь на носок и задник, в то время как более узкая середина вообще не касается снега; при этом, центры скольжения и давления перемещаются на кант лыжи, а центр движения остается в области креплений. Далее, под действием веса лыжника (и, возможно, других сил) середина лыжи прогибается, и край скользящей поверхности соприкасается со снегом по всей длине, причем, линия соприкосновения Pобразует дугу. Большая часть сопротивления движению приходится на носок лыжи, разрезающий поверхность снега, наименьшая - как обычно, на середину. Центр движения находится приблизительно в этой области, поэтому середина лыжи, не встречая сопротивления, будет стремиться догнать носок, и возникшая сила еще более прогнет лыжу. Поскольку проскальзывание отсутствует, то давление канта лыжи на снег будет распределяться примерно поровну между линией от середины до носка и коротким отрезком в области задника. В результате, лыжа, сохраняя изгиб, будет Pследовать по дуге, кривизна которой определяется углом закантовки, величиной прогиба и глубиной бокового выреза (разницей в ширине между концами лыжи и ее серединой). Если середина лыжи выйдет из соприкосновения со снегом, дуга разорвется на две части, и лыжа опять будет двигаться по прямой, опираясь на носок и задник.

Описанный эффект лежит в основе резаного ведения лыж. Из сказанного ясно, что резаный поворот также включает две фазы: начальный прогиб лыжи до образования непрерывной дуги соприкосновения канта со снегом и направленного скольжения по этой дуге. Во время второй фазы лыжник должен прилагать усилия, чтобы дуга не разорвалась, в противном случае направленное скольжение перейдет в свободное, т.е. в проскальзывание задника лыжи.

Чтобы лыжа (классическая или карвинговая) могла без проскальзывания двигаться по дуге соприкосновения со снегом, необходимо следующее:

• лыжа не должна перекручиваться - в противном случае, при любом угле закантовки середина лыжи будет плоско лежать на снегу, не обеспечивая сцепления;

• лыжа должна быть достаточно мягкой в продольном направлении - в противном случае середина не сможет соприкоснуться со снегом;

• закантовка должна быть такой, чтобы исключить любое проскальзывание.

Имеется еще одно требование: скорость движения должна быть достаточно велика, в противном случае центробежная сила будет слишком слабой, чтобы способствовать поддержанию необходимого прогиба лыжи. Соответственно, для резаного ведения жестких лыж нужна большая скорость, чем для мягких.

Если лыжа вибрирует, то ее середина периодически отрывается от снега, разрывая дугу - в этом случае лыжа получает возможность соскальзывать вбок, несмотря на закантовку и прогиб. Многие модели лыж имеют специальные конструктивные элементы для гашения вибрации - от резиновых прокладок и полостей, заполненных гелем, до пьезоэлектрических систем, однако эффект от применения таких устройств весьма мал. Чтобы действительно исключить вибрацию, лыжник должен прилагать специальные усилия для максимальной загрузки лыж, не давая им проскальзывать и разгибаться.

Если на мягких карвинговых лыжах, имеющих глубокий боковой вырез, выполнение резаного поворота не требует особых усилий, то классические лыжи могут оказаться слишком жесткими и ровными, чтобы прогнуться должным образом. Поэтому в ряде случаев лыжнику необходимо обеспечить более интенсивную загрузку лыжи, например, выполняя поворот на одной ноге, плавно отталкивая ("выжимая") лыжи в течение поворота и т.д.

Основные элементы современной классической техники представляют собой комбинацию свободного и направленного скольжения, чистая карвинговая техника предусматривает только направленное. Следует иметь в виду, что полностью резаного ведения (без какого-либо бокового скольжения) добиться очень сложно.

При движении по глубокой пушистой целине действуют совсем другие законы. Мягкий сухой снег очень легко сминается, не создавая почти никакого сопротивления - в этом случае центр скольжения совпадает с центром движения, а лыжник может двигаться по прямой, даже развернув лыжи под углом к направлению движения. Для того чтобы начать один из описанных выше поворотов, необходимо, чтобы поверхность под лыжами стала, наконец, плотной, а достичь этого можно, лишь погрузившись очень глубоко в снег и до некоторой степени уплотнив его.

Поэтому на глубоком (более метра) пушистом снегу проще двигаться с помощью Pглиссирования - так же, как это делают воднолыжники. При большой скорости даже очень пушистый снег создает под лыжами подъемную силу, аналогичную аэродинамической подъемной силе, действующей на крылья самолетов. Величина этой силы пропорциональна площади поверхности, поэтому большая ее часть приходится на носок и задник лыжи. Кроме того, носок лыжи, рассекающий снег, создает волну так называемого ударного уплотнения, величина которого зависит от скорости движения.

Сопротивление, как и подъемная сила, определяется углом атаки, т.е. углом между поверхностью снега и лыжей, а управление сводится к перемещению центра тяжести. Так, сильно отклонившись назад, лыжник плавно сбрасывает скорость, одновременно увеличивая подъемную силу. При боковом наклоне центр тяжести смещается в сторону, лыжи также наклоняются, но на более узкий задник действует меньшая подъемная сила и меньшее сопротивление, чем на носок. В результате задник стремится описать дугу вокруг носка, и лыжа начинает поворачиваться вокруг вертикальной оси.

Естественно, что сильный наклон вперед приводит к погружению носков лыж в снег, а слишком сильная закантовка - к явлению "срыва", при котором подъемная сила исчезает, а лыжник падает вбок.

Наилучшие условия глиссирования создаются в том случае, если лыжи не имеют выраженной "талии", а плавно сужаются от носка к заднику. Соответственно, классические модели глиссируют более устойчиво, чем карвинговые, а широкие лыжи, специально предназначенные для катания по целине ("крузеры"), часто имеют боковой вырез еще большего радиуса, чем классические.

Далее мы рассмотрим некоторые явления, возникающие во время поворота. При скольжении по прямой к центру движения лыжи прилагается сила, складывающаяся из силы тяжести и сопротивления снега продавливанию. Во время поворота к этим силам прибавляется еще две: сила сопротивления боковому скольжению лыжи и центробежная сила, прилагающаяся к центру тяжести лыжника, но передающаяся через его ноги на центр давления лыжи.

Величина центробежной силы возрастает при увеличении скорости движения и уменьшении радиуса кривизны траектории. Может показаться, что центробежная сила максимальна, если центр тяжести лыжника лежит близко к центру поворота, однако это не так, поскольку ее величина гораздо сильнее зависит от скорости.

Когда лыжник начинает поворот, его центр тяжести продолжает двигаться с той же скоростью, что и до поворота, но уже не по прямой, а по дуге. Поскольку лыжник наклоняется внутрь поворота, его ноги описывают дугу большего радиуса, чем центр тяжести и, соответственно, двигаются с большей скоростью. Радиус поворота (как классического, так и резаного) определяется в основном углом закантовки лыж - поэтому лыжник, не уменьшая радиуса, может принять более низкую стойку, в результате его центр тяжести отдалится от центра поворота и будет двигаться по более широкой дуге (соответственно, с большей скоростью). Величина центробежной силы в большей степени зависит от скорости, поэтому она увеличивается, несмотря на увеличение радиуса кривизны траектории центра тяжести, и при высокой скорости может в 3-4 раза превышать силу тяжести (3-4 G).

Таким образом, до поворота к центру движения лыжи прикладывается сила, складывающаяся из силы тяжести и сопротивления снега, но во время поворота она может быть значительно увеличена за счет центробежной силы. В результате, если центробежная сила не уравновешивается реакцией снега и сопротивлением боковому соскальзыванию, она может использоваться для увеличения или уменьшения скорости во время поворота. Это явление используется спортсменами во время соревнований по специальному слалому и слалому-гиганту: смещаясь во время поворота несколько назад, спортсмен разгоняется, при смещении вперед - тормозит. Специальные элементы конструкции лыж (например, "энергетические пакеты" из напряженного металлического листа) позволяют накапливать энергию продольного изгиба при входе в поворот и резко освобождать ее после небольшой задержки, т.е. в середине или в конце поворота. Лыжи подобной конструкции обеспечивают лучшие условия для разгона и торможения за счет использования центробежной силы.

С центробежной силой связан еще один интересный эффект. Всем знакомо явление, когда кусок мыла, сжатый в руке, вдруг выскакивает из ладони с весьма большой скоростью. Немного поупражнявшись, можно заметить, что скорость "выстреливания" зависит от угла давления на поверхность мыла.

При выходе из поворота центробежная сила, прогибающая лыжи, резко уменьшается, и они стремятся разогнуться. Если лыжник в этот момент находится в равновесной стойке, то отдача лыж направлена к центру тяжести лыжника и стремится подбросить его в воздух, в случае же неравновесной стойки отдача оказывается направленной под углом и выдавливает лыжи из-под лыжника, точно так же, как кусок мыла выдавливается из ладони. Если центр тяжести смещен назад (это бывает чаще), лыжи стремятся выскочить вперед, при смещении его вперед лыжи выдавливаются назад. Это явление необходимо учитывать любителям скоростного катания, поскольку неожиданное выскакивание лыж вперед является частой причиной опасных падений.

С упругой деформацией лыж и их отдачей связано также явление резонансных колебаний. Поскольку поверхность склона никогда не бывает идеально ровной, то при прямом спуске лыжи могут слегка изгибаться вверх или вниз, наезжая, например, на небольшую неровность или участок более рыхлого снега. После прохождения неровности нагрузка уменьшается, и лыжи слегка изгибаются в обратном направлении, затем - опять в исходном и т.д. до полного затухания колебаний. В некоторых случаях частота следования изгибающих усилий может совпасть с резонансной частотой, определяемой соотношением скорости движения, жесткости лыж и веса лыжника. В этом случае размах следующих друг за другом колебаний не уменьшается, а если снег достаточно мягок, то при каждом изгибе концы лыж оказывают на склон некоторое дополнительное давление, слегка его уплотняя. Результатом этого являются волны, возникающие на трассах буксировочных (бугельных) подъемников или на узких тропинках, по которым все лыжники следуют по прямой примерно с равной скоростью.

В следующем разделе разъясняются два важных понятия - "техника" и "стиль" катания. Далее следуют разделы об основных лыжных стойках и о боковом скольжении лыж.